Нерешаемые задачи от израильского минпроса

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать недоказуемое и неопровержимое утверждение.

Один из примеров геделевского неразрешимого утверждения — «проблема континуума», сформулированная Георгом Кантором. Немецкий математик сравнивал разные бесконечные множества и обнаружил, что они отличаются друг от друга по «мощности». В частности, множества натуральных, рациональных и действительных чисел бесконечны. Однако если натуральные и рациональные числа можно поставить в соответствие друг другу (мощность этих множеств равна), то с действительными числами это не работает: его элементы расположены гораздо «гуще».

Кантор задал вопрос: а есть ли множества, мощность которых больше, чем у множества натуральных чисел, но меньше, чем у действительных? Ответ на этот вопрос он дать не смог, а в 1940 году Гедель доказал, что это как раз и есть пример неразрешимого утверждения в рамках теории множеств. Можно сказать, что множеств промежуточной мощности не существует — и это утверждение станет частью непротиворечивой математической системы. Но можно утверждать и обратное, и в результате опять получится непротиворечивая система утверждений, хотя и отличная от первой.

Английский математик Алан Тьюринг развил идею Геделя в применении к вычислительным алгоритмам. Он доказал, что в списке «всех возможных алгоритмов, приводящих к решению задачи» будет заведомо отсутствовать алгоритм, устанавливающий, приведет ли к решению некий произвольный алгоритм. На этом основании современный британский математик Роджер Пенроуз выдвинул аргументированную гипотезу, согласно которой человеческое мышление принципиально неалгоритмизируемо. Из этой гипотезы следует, что «искусственный интеллект» в точном смысле этого слова невозможен: определенный класс задач, решаемых человеческим мозгом, возможно, представляет собой неразрешимые тьюринговские алгоритмы.

Суть проблемы: парадокс машинного обучения

В ХХ веке казалось, что геделевские неразрешимые утверждения носят довольно абстрактный характер и не имеют отношения к прикладным задачам. Несколько лет назад, впрочем, группа физиков-теоретиков во главе с Тони Кьюбиттом доказала, что геделевская неразрешимость возникает в физической задаче «квантового гэпа»: невозможно вычислить теоретически, окажется ли произвольно большая пластина некоего материала сверхпроводником.

Авторы статьи в Nature занимались еще более прикладной проблемой — машинным обучением. Обычно подобные задачи выглядят так: алгоритму предъявляют «обучающие» конечные наборы данных, в которых требуется, к примеру, научиться распознавать изображение котенка. Задача обучения считается решенной, если алгоритм будет способен безошибочно «находить котят» в произвольно большом, то есть бесконечном, наборе данных.

Йегудайоф и его коллеги изучали взаимосвязь между обучаемостью и «сжатием» данных. Они обнаружили, что вопрос о сжимаемости информации тесно связан с проблемой континуума Кантора — которая, как сказано выше, математически неразрешима. Существует бесконечно много способов выбрать из бесконечно большого набора данных меньший набор. Однако «мощность» этой бесконечности оставалась неизвестной. Авторы показали, что эта «мощность» как раз и характеризуется неразрешимостью в рамках проблемы континуума. А именно, если принять гипотезу Кантора, то всегда найдется малый набор обучающих данных, на основании которого алгоритм научится делать предсказания — «искать котенка» — в произвольно большой выборке. Но если принять обратное утверждение, то есть допустить существование множеств промежуточной мощности, никакая выборка данных не даст гарантии успеха.

По мнению авторов работы, обнаруженный парадокс очень важен для понимания принципов сжатия данных, лежащих в основах машинного обучения. В то же время его практическая значимость остается под вопросом: бесконечные наборы данных представляют собой математическую абстракцию. Тем не менее подобные исследования, указывающие на фундаментальные границы алгоритмического «мышления», очень важны для понимания перспектив разработки систем искусственного интеллекта, а в конечном итоге — для понимания феномена человеческого разума.

В начальных школах Израиля отменят домашние задания

Министерство просвещения Израиля приняло решение упразднить обязательные домашние задания в до шестого класса. В ведомстве пришли к выводу, что чрезмерные нагрузки снижают стремление детей к учебе и не приводят к повышению успеваемости.

В министерстве просвещения Израиля отметили, что педагоги часто используют домашку в качестве наказания, задавая на дом больше заданий тем, кто плохо вёл себя на уроке. Кроме того, многие учителя склонны задавать на дом то, что не успели пройти во время урока. Эффективность таких заданий низка, так как не каждый может самостоятельно освоить материал.

В школах, которые продолжат задавать ученикам уроки на дом, объёмы заданий будут значительно сокращены. Домашняя работа не должна превышать 10 минут для самых младших классов и 30 минут для детей постарше. Но и в данном случае учителям не будет позволено наказывать тех, кто не выполнит задания.

Вместо домашних заданий министерство рекомендует поощрять внеклассное чтение. В ведомстве также считают правильным замену домашних работ игровыми заданиями.

Некоторые педагоги не согласны с реформой. Они считают, что домашние задания необходимы для закрепления полученных на уроках знаний, особенно в математике, родном и английском языках. «Школа должна прививать детям умение работать, в том числе и самостоятельно. Трудно понять, как, например, дети освоят математику, если перестанут выполнять упражнения», — считают противники реформы.

Легенда о нерешаемой математической задачи

Молодой студент британского колледжа упорно учился и очень боялся завалить экзамен по высшей математике. Накануне экзамена он засиделся за учебниками и проспал его начало.

Когда он вбежал в аудиторию, опоздав на несколько минут, на доске он увидел три уравнения. Решение первых двух далось ему достаточно легко, но третье казалось нерешаемым. Он отчаянно пыхтел над ним и всего за десять минут до конца экзамена он, наконец, подобрал подходящее решение и успел точно в срок.

Студент сдал свою работу и отправился домой. Тем же вечером раздался телефонный звонок. Это был его преподавателя. «Вы понимаете, что Вы сделали на экзамене?» – кричал он в трубку.

«О, нет», – подумал студент. «Я, должно быть, неверно решил задачи.»

«Вам нужно было решить только первые два уравнения», – объяснил преподаватель. «Последним было уравнение, которое все известные математики, начиная с Эйнштейна, безуспешно пытались решить. Я обсуждал его с аудиторией перед началом экзамена. А Вы просто решили его!»

В школе этого не расскажут:  Спряжение глагола ressaisir во французском языке.

На самом деле, эта легенда о «нерешаемой математической задаче» объединяет одну из популярных студенческих фантазий, студент не только оказывается самым умным, но также превосходит преподавателя и всех учёных в определённой области, и причиной тому — «позитивное мышление», который часто встречается в городских легендах: когда люди свободны преследовать свою цель, освобождённые от ограничений того, что они могут достигнуть, в результате чего совершают экстраординарные подвиги, объединив врождённый талант и упорную работу. Но эта конкретная легенда интересна тем, что основана на реальных событиях!

В 1939 году Джордж Бернард Данциг, докторант в Калифорнийском университете, Беркли, опоздал на лекцию по статистике и увидел на доске две задачи. Они были примерами нерешённых проблем статистики, а он счёл их домашним заданием – записал и решил. Уравнения, с которыми справился Данциг, скорее не нерешаемые задачи, а недоказанные статистические теоремы, для которых он нашёл доказательства. Шесть недель спустя преподаватель Данцига сообщил, что подготовил одно из двух его доказательств для публикации, а Данциг несколько лет спустя удостоился роли соавтора, когда другой математик, независимо от него, нашёл то же самое решение для второй задачи.

Джордж Данциг рассказал о своём подвиге в интервью 1986 года для «College Mathematic Journal»:

«Это случилось во время моего первого года обучения в Беркли, когда я однажды опоздал на лекцию [Иржи] Неимена. На доске были записаны две задачи, которые я принял за домашнее задание. Я переписал их. Несколько дней спустя я принёс извинения Неимену за то, что потратил слишком много времени на выполнение домашней работы – задачи оказались сложнее, чем обычно. Я спросил его, хочет ли он взглянуть на них. Он сказал мне положить работу на его стол. Я сделал это неохотно, потому что его стол был завален такой кучей бумаг, что я побоялся, что моя домашняя работа будет потеряна там навсегда. Приблизительно шесть недель спустя, в воскресенье около восьми часов утра, [моя жена] Энн и я были разбужены громким стуком в нашу парадную дверь. Это был Неимен. Он ворвался в дом, размахивая бумагами: «Я только что написал введение на одно из ваших доказательств. Прочитайте, чтобы я сразу смог отослать его для публикации». В течение минуты я понятия не имел, о чём он говорит. Короче говоря, уравнения на доске, которые я принял за домашнее задание, на самом деле были двумя известными нерешаемыми задачами в статистике. Это был первый раз, когда я услышал о них.

Год спустя, когда я начал задумываться о теме диссертации, Неимен просто пожал плечами и сказал мне оформить в переплёт решение этих двух задач, и он примет их в качестве моей диссертации.

Вторая из этих двух задач, однако, не была издана до окончания Второй мировой войны. Примерно в 1950 году я получил письмо от Абрахама Вальда, занимающегося корректировкой своей статьи для научной газеты. Кто-то только что указал ему, что основной результат его статьи совпадает со вторым уравнением «домашнего задания», решённого в моей диссертации. В ответ я предложил ему соавторство. И он просто добавил моё имя в статью.»

Доктор Данциг также объяснил, как его история стала городской легендой:

«На днях во время утренней прогулки меня окликнул Дон Нут, который проезжал мимо на велосипеде. Он – мой коллега в Стэнфорде. Дон остановился и сказал: «Эй, Джордж, недавно в Индиане я слышал проповедь о Вас в церкви. Вы знаете, что повлияли на христиан средней Америки?» Я посмотрел на него, поражённый сказанным. «После проповеди», – продолжал он, – «меня спросили, знаю ли я Джорджа Данцига из Стэнфорда, потому что именно о нём была его проповедь.»

Происхождение проповеди можно проследить до другого лютеранского священника из Лос-Анджелеса. Он поделился со мной своими идеями о том, как мыслить позитивно, а я рассказал ему свою историю о домашнем задании и диссертации. Несколько месяцев спустя я получил от него письмо, в котором он просил разрешения включить мою историю в свою книгу о власти позитивного мышления. Его версия была немного искажена и преувеличена, но не искажала сути произошедшего. Мораль его проповеди была такова: если бы я знал, что уравнения были не домашним заданием, а двумя известными нерешаемыми задачами статистики, то я, вероятно, не стал бы мыслить позитивно и никогда бы их не решил.»

Версия истории Данцига, изданная христианским телепроповедником Робертом Шуллером, была приукрашена и содержала много дезинформации, которой стало ещё больше в городских легендах, таких, как в начале этой статьи: Шуллер превратил домашнее задание в «выпускной экзамен» с десятью заданиями (восемь из которых были стандартными, а два – «нерешаемыми») и утверждал, что «даже Эйнштейн не смог справиться с ними», а также ошибочно заявил, что преподаватель Данцига был настолько впечатлён, что «пригласил его на работу в качестве своего помощника, и Данциг с тех пор преподавал в Стэнфорде».

Джордж Данциг (сын математика) получил степень бакалавра в Университете Мэриленд в 1936 году и степень магистра в Мичиганском университете в 1937 прежде, чем получить степень доктора (с перерывом во время Второй Мировой войны) в университете Беркли в 1946. Он служил в военно-воздушных силах, работал в RAND Corporation в качестве математика в 1952, был преподавателем в Беркли в 1960 и затем в Стэнфорде в 1966, где он работал до 1990-х. В 1975 году доктор Данциг был награждён медалью за научные достижения президентом Джеральдом Фордом.

Джордж Данциг скончался в своём доме в Стэнфорде в возрасте 90 лет 13 мая 2005 года.

Факт: эта легенда используется в фильме «Умница Уилл Хантинг» 1997 года. А также в одной из первых сцен фильма 1999 года «Академия Рашмор» можно увидеть, как главный герой мечтает о решении нерешаемой задачи и всеобщем признании.

Дошли до предела: нерешаемые задачи, за которые предлагают миллион

МОСКВА, 8 июл — РИА Новости, Альфия Еникеева. По-настоящему прорывные исследования в науке редкость. Революционные работы, переворачивающие представления о мире, вообще единичны — хотя в наши дни за них обещают огромные деньги. О тайнах тысячелетия , которые ждут своего часа, — в материале РИА Новости.

Замедлить c тарение

В этом виноваты теломеры — небольшие «насадки» на концах хромосом. При делении клеток они не допускают слипания хромосом и латают те участки молекулы ДНК, которые недокопировались в процессе деления. С каждым делением теломеры становятся короче. Когда они израсходованы, клетки не могут размножаться. Граница, дальше которой деление клеток невозможно, называется пределом Хейфлика.

Это выяснили еще в 1961 году, и ученые до сих пор не понимают, как обойти предел. Некоторые считают, что решение этой задачи позволит значительно увеличить продолжительность человеческой жизни.

У такого мнения есть основания. Предел Хейфлика ограничивает только деление соматических клеток, а стволовые и раковые ему неподвластны. Дело в особом ферменте — теломеразе, поддерживающей длину теломер на постоянном уровне.

Структура теломеразы известна довольно хорошо, но в разных организмах ее компоненты могут незначительно отличаться. До недавнего времени наиболее изученной считалась теломераза инфузории тетрахимены ( Tetrahymena ). В апреле этого года исследователи из Беркли (США) при помощи криоэлектронной микроскопии получили изображения человеческой теломеразы.

Чуть ранее их коллегам из Хьюстонского методистского исследовательского института (США) удалось обратить преждевременное старение клеток, взятых у пациентов с прогерией — редким генетическим заболеванием, при котором человек стареет слишком быстро.

Упорядочить хаос

Турбулентность неплохо изучена экспериментально, но чем именно она вызывается в жидкости и как ее контролировать, пока неясно. У равнения Навье — Стокса, определяющие движение жидкости, очень трудно анализировать и непонятно, как решать. Математический институт Клэя включил эти уравнения в список задач тысячелетия, за решение которых обещан миллион долларов.

Возможно, с миллионом скоро придется расстаться. Международная команда ученых, возглавляемая профессором Сколковского института науки и технологий и Кембриджского университета Натальей Берловой, разработала новый математический аппарат для описания турбулентных движений внутри сверхтекучих жидкостей.

В школе этого не расскажут:  Спряжение глагола intercepter во французском языке.

Решение проблемы турбулентности для всех видов жидкостей позволит глубже понять многие природные явления, улучшить предсказания погоды, создать энергоэффективные автомобили.

Проще решить или проверить

Класс P — это задачи, которые решаются относительно быстро, а класс NP — задачи, решаемые методом перебора. В них нужно найти объект, удовлетворяющий определенным условиям. Причем кандидатов на ответ бывает много, поэтому такие задачи решаются дольше. Если P равно NP, получается, что все переборные задачи можно решить быстро.

Теорема о равенстве классов сложности P и NP сформулирована в 1971 году, но до сих пор не доказана. Между тем она важна для специалистов, занимающихся криптографией и шифрованием данных. Если окажется, что есть быстрый способ решения переборных задач, то современная технология криптографии с открытым ключом рухнет.

Впрочем, опрос математиков показал, что большинство считает эти классы неравными, — следовательно, теорема недоказуема. Другие полагают, что если доказательство существует, то оно способно изменить наши представления о физике.

Разгадать тайну белка

Фолдинг белка — это спонтанное сворачивание последовательности аминокислот, из которых он состоит, в строго определенную форму. Сразу после синтеза в клетке белок выглядит как тонкая и длинная молекулярная цепочка. Затем она складывается строго определенным образом. Откуда белок «знает», как ему складываться и почему это происходит так быстро, — вот в чем вопрос .

Выявив определяющие механизмы и скрытые принципы фолдинга белка, по последовательности аминокислот можно предсказывать его структуру. С алгоритмом укладки некоторых относительно простых белков исследователи уже разобрались. Научиться прогнозировать конечную форму сложных многодоменных белков по последовательности аминокислот только еще предстоит.

Биолог Кен Дилл из Университета Стоуни-Брук (США) отмечает, что даже первые попытки объяснить фолдинг белков привели к значимым результатам в смежных науках. Разработаны новые искусственные полимерные материалы, стали более понятны диабет второго типа, болезни Альцгеймера, Паркинсона и Хантингтона, в которых ключевую роль играет неправильная укладка белков.

7 крупнейших нерешенных загадок науки

За последние два столетия наука ответила на множество вопросов о природе и законах, которым она подчиняется. Мы смогли исследовать галактики и атомы, составляющие материю. Мы построили машины, которые могут считать и решать проблемы, неподвластные решению силами человека. Мы решили вековые математические задачи и создали теории, которые дали математике новые проблемы. Эта статья не об этих достижениях. Эта статья о проблемах в науке, которые по-прежнему заставляют ученых искать и задумчиво чесать головы в надежде, что когда-нибудь эти вопросы приведут к возгласу «Эврика!».

Турбулентность

Турбулентность в жидкостях окружает нас всюду. Струя, вытекающая из крана, полностью распадается на хаотичные частицы жидкости, отличные от единого потока, которые мы получаем, когда открываем кран. Это один из классических примеров турбулентности, который используется для объяснения явления школьникам и студентам. Турбулентность распространена в природе, ее можно встретить в различных геофизических и океанических потоках. Она также важна для инженеров, поскольку часто рождается в потоках над лопастями турбин, закрылками и другими элементами. Турбулентность характеризуется случайными колебаниями в таких переменных, как скорость и давление.

Хотя на тему турбулентности было проведено много экспериментов и получено много эмпирических данных, мы все еще далеки от убедительной теории о том, что именно вызывает турбулентность в жидкости, как она контролируется и что именно упорядочивает этот хаос. Решение проблемы осложняется еще и тем, что уравнения, определяющие движение жидкости — уравнения Навье-Стокса — весьма трудно анализировать. Ученые прибегают к высокопроизводительным методикам вычислений, наряду с экспериментами и теоретическими упрощениями в процессе изучения явления, но полной теории турбулентности нет и нет. Таким образом, турбулентность жидкости остается одной из важнейших нерешенных проблем физики на сегодняшний день. Нобелевский лауреат Ричард Фейнман назвал ее «наиболее важной нерешенной проблемой классической физики». Когда квантового физика Вернера Гейзенберга спросили, если бы он предстал перед Богом и получил возможность попросить его о чем угодно, что бы это было, физик ответил: «Я задал бы ему два вопроса. Почему относительность? И почему турбулентность? Думаю, на первый вопрос у него точно будет ответ».

Ресурс Digit.in получил шанс поговорить с профессором Роддамом Нарасимхой и вот, что тот ответил:

«На сегодняшний день мы не в состоянии прогнозировать простейшие турбулентные потоки, не обращаясь к экспериментальным данным о самом потоке. К примеру, в настоящее время невозможно предсказать потерю давления в трубе с турбулентным потоком, но благодаря умному использованию данных, полученных в экспериментах, она становится известна. Основная проблема в том, что интересные нам проблемы турбулентных потоков почти всегда в высочайшей степени нелинейны, и математики, которая сумела бы справиться с такими чрезвычайно нелинейными проблемами, похоже, не существует. Среди многих физиков долгое время было распространено поверье, что когда в их теме всплывает новая проблема, каким-то образом, словно по волшебству, необходимая для решения математика вдруг оказывается уже изобретенной. Проблема турбулентности демонстрирует исключение из этого правила. Законы, управляющие проблемой, хорошо известны и для простых жидкостей не под давлением в нормальных условиях заключены в уравнениях Навье-Стокса. Но решения остаются неизвестными. Нынешняя математика неэффективна в решении проблемы турбулентности. Как сказал Ричард Фейнман, турбулентность остается величайшей из нерешенных проблем классической физики».

Важность изучений турбулентности породила новое поколение вычислительных методик. Решение, хотя бы приблизительное, теории турбулентности позволит науке делать лучшие прогнозы погоды, проектировать энергоэффективные автомобили и самолеты и лучше понимать различные природные явления.

Происхождение жизни

Ученые считают, что ключ к пониманию происхождения жизни может быть в выяснении того, как две характерных особенности жизни — размножение и генетическая передача — появились в виде процессов в молекулах, которые получили способность репликации. Это привело к образованию так называемой теории «первичного бульона», согласно которой на юной Земле непонятным образом появилась смесь, этакий бульон из молекул, которая насыщалась энергией солнца и молний. За долгое время эти молекулы должны были сложиться в более сложные органические структуры, из которых состоит жизнь. Эта теория получила частичную поддержку в процессе знаменитого эксперимента Миллера-Ури, когда двое ученых создали аминокислоту, пропуская электрические заряды через смесь простых элементов из метана, аммиака, воды и водорода. Однако открытие ДНК и РНК поумерило изначальный восторг, поскольку кажется невозможным, что такая элегантная структура, как ДНК, сможет развиться из примитивного бульона химических веществ.

Существует течение, которое предполагает, что юный мир был скорее РНК-миром, чем ДНК-миром. РНК, как выяснилось, обладает способностью ускорять реакции, оставаясь неизменной, и хранить генетический материал вместе со способностью к воспроизводству. Но чтобы назвать РНК оригинальным репликатором жизни вместо ДНК, ученые должны найти свидетельства элементов, которые могли образовать нуклеотиды — строительные блоки молекул РНК. Дело в том, что нуклеотиды крайне сложно произвести, даже в лабораторных условиях. Первичный бульон кажется неспособным к произведению этих молекул. Такой вывод привел к другой школе мысли, которая полагает, что органические молекулы, присутствующие в примитивной жизни, обладают внеземным происхождением и были доставлены на Землю из космоса на метеоритах, что привело к развитию теории панспермии. Другое возможное объяснение сводится к теории «железо-серного мира», которая утверждает, что жизнь на Земле образовалась глубоко под водой, вышла из химических реакций, которые происходят в горячей воде под высоким давлением, найденной вблизи гидротермальных источников.

Весьма примечательно, что даже после 200-летней эпохи индустриализации мы до сих пор не знаем, как на Земле появилась жизнь. Впрочем, интерес к этой задаче всегда остается на хорошем температурном уровне.

Фолдинг белка

В процессе фолдинга задействовано большое количество сил и взаимодействий, которые позволяют белку достичь состояния самой низкой из возможных энергий, что придает ему стабильность. Из-за большой сложности структуры и большого количества вовлеченных силовых полей, довольно трудно понять точную физику процесса фолдинга небольших белков. Проблему прогнозирования структуры пытались решить в комбинации с физикой и мощными компьютерами. И хотя с небольшими и относительно простыми белками был достигнут определенный успех, ученые до сих пор пытаются точно спрогнозировать сложенную форму сложных многодоменных белков по их аминокислотной последовательности.

Чтобы понять процесс, представьте, что находитесь на перекрестке тысячи дорог, которые ведут в одном направлении, и вам нужно выбрать путь, который приведет вас к цели за наименьшее время. Точно такая же, только более масштабная проблема лежит в кинетическом механизме фолдинга белка в определенное состояние из возможных. Было выяснено, что случайные тепловые движения играют большую роль в быстрой природе фолдинга и что белок «пролетает» через конформации локально, избегая неблагоприятные структуры, но физический путь остается открытым вопросом — и его решение может привести к появлению более быстрых алгоритмов прогнозирования структуры белка.

В школе этого не расскажут:  Russia - тема топик по английскому языку

Проблема фолдинга белка остается горячей темой в биохимических и биофизических исследованиях современности. Физика и вычислительные алгоритмы, разработанные для фолдинга белка, привели к разработке новых искусственных полимерных материалов. Помимо вклада в рост научных вычислений, проблема привела к лучшему пониманию заболеваний вроде диабета II типа, Альцгеймера, Паркинсона и Хантингтона — в этих расстройствах неправильный фолдинг белков играет важную роль. Лучшее понимание физики фолдинга белка может не только привести к прорывам в материаловедении и биологии, но и произвести революцию в медицине.

Квантовая теория гравитации

Эта проблема породила новые и любопытные области в физике и математике. Наибольшее внимание привлекла так называемая теория струн. Теория струн заменяет понятие частиц крошечными вибрирующими струнами, которые могут принимать различные формы. Каждая струна может вибрировать определенным образом, который придает ей определенную массу и спин. Теория струн невероятно сложна и математически устроена в десяти измерениях пространства-времени — на шесть больше, чем мы привыкли считать. Эта теория успешно объясняет множество странностей брака гравитации с квантовой механикой и в свое время была устойчивым кандидатом на должность «теория всего».

Другая теория, формулирующая квантовую гравитацию, называется петлевой квантовой гравитацией. ПКГ относительно менее амбициозна и старается быть, прежде всего, уверенной теорией гравитации, не замахиваясь на великое объединение. ПКГ представляет пространство-время как ткань, образованную крошечными петельками, отсюда и названием. В отличие от теории струн, ПКГ не добавляет лишних измерений.

Хотя у обеих теорией есть свои плюсы и минусы, теория квантовой гравитации остается нерешенным вопросом, поскольку ни одна из теорий не была доказана экспериментально. Экспериментальная проверка и подтверждение любой из вышеупомянутых теорией остается гигантской проблемой экспериментальной физики.

Теория квантовой гравитации едва ли возымеет значимый эффект в нашей повседневной жизни, однако, будучи обнаруженной и доказанной, станет мощным свидетельством того, что мы далеко продвинулись в науке и можем двигаться дальше, в направлении физики черных дыр, путешествий во времени и червоточин.

Гипотеза Римана

В одном из интервью известный теоретик чисел Теренс Тао назвал простые числа атомными элементами теории чисел, довольно веская характеристика. У простых чисел только два делителя, 1 и само число, и таким образом они являются простейшими элементами в мире чисел. Простые числа также чрезвычайно неустойчивы и не вписываются в шаблоны. Большие числа (произведение двух простых чисел) используются для шифрования миллионов безопасных транзакций онлайн. Простая факторизация такого числа займет вечность. Тем не менее, если мы каким-то образом постигнем случайный, на первый взгляд, характер простых чисел и лучше поймем их работу, мы приблизимся к чему-то великому и буквально взломаем Интернет. Решение гипотезы Римана может привести нас на десять шагов ближе к пониманию простых чисел и будет иметь серьезные последствия в банковской, коммерческой структурах и безопасности.

Как уже было упомянуто, простые числа известны своим непростым поведением. В 1859 году Бернхард Риман обнаружил, что количество простых чисел, не превосходящих x, — функция распределения простых чисел, обозначаемая пи (x) — выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции. Решение Римана связано с дзета-функцией и связанным распределением точек на линии целых чисел, для которых функция равна 0. Гипотеза связана с определенным набором этих точек, «нетривиальных нулей», которые, как полагают, лежат на критической линии: все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную ½. Эта гипотеза подтвердила более миллиарда таких нулей и может открыть тайну, окутывающую распределение простых чисел.

Любой математик знает, что гипотеза Римана остается одной из самых крупных загадок без ответа. Решение ее не только повлияет на науку и общество, но и гарантирует автору решения приз в миллион долларов. Это одна из семи великих загадок тысячелетия. Попыток доказать гипотезу Римана было великое множество, но все они остались безуспешными.

Механизмы выживания тихоходок

Эти организмы не только способны выживать в космосе, но и могут выдерживать температуры чуть выше абсолютного нуля и кипения воды. Также они спокойно переносят давление Марианской впадины, 11-километровой трещины в Тихом океане.

Исследования сводят ряд невероятных способностей тихоходок к криптобиозу, ангидробиозу (высушиванию) — состоянию, в котором метаболическая активность чрезвычайно замедляется. Высушивание позволяет существу терять воду и практически останавливать метаболизм. Получив доступ к воде, тихоходка восстанавливает свое исходное состояние и продолжает жить, будто ничего не произошло. Эта способность помогает ей выживать в пустыне и при засухе, но как этот «маленький водяной медведь» умудряется выживать в космосе или при экстремальных температурах?

В своей высушенной форме тихоходка активирует некоторые жизненно важные функции. Молекула сахара запрещает клеточное расширение, а произведенные антиоксиданты нейтрализуют угрозу, исходящую от вступающих в реакцию с кислородом молекул, присутствующих в излучении космического пространства. Антиоксиданты помогают восстановить поврежденные ДНК, и эта же способность объясняет способность тихоходка переживать экстремальное давление. Хотя все эти функции объясняют сверхспособности тихоходок, мы очень мало знаем об их функциях на молекулярном уровне. Эволюционная история маленьких водяных медведей тоже остается загадкой. Связаны ли их таланты с внеземным происхождением?

Изучение тихоходок может иметь интересные последствия. Если крионика станет возможным, применения ее будут невероятными. Лекарства и таблетки можно будет хранить при комнатной температуре, станет возможно создание суперскафандров для освоения других планет. Астробиологи настроят свои приборы для поиска жизни за пределами Земли еще точнее. Если микроорганизм на Земле может выживать в таких невероятных условиях, есть вероятность, что и на спутниках Юпитера находятся такие тихоходки и спят, ожидая, пока их обнаружат.

Темная энергия и темная материя

Любой список нерешенных проблем в науке будет неполным без упоминания загадочных темной материи и темной энергии. Темная энергия выступает в качестве предложенной причины расширения Вселенной. В 1998 году, когда две независимых группы ученых подтвердили, что расширение Вселенной ускоряется, это опровергло популярное на тот момент мнение, что гравитация замедляет расширение Вселенной. Теоретики до сих пор ломают голову, пытаясь объяснить это, и темная энергия остается самым подходящим объяснением. Но чем она является на самом деле — никто не знает. Есть предположения, что темная энергия может быть свойством пространства, своего рода энергией космоса, или пронизывающими космос флюидами, которые непонятным образом приводят к ускорению расширения Вселенной, тогда как «обычная» энергия на это не способна.

Темная материя тоже странная штука. Она практически ни с чем не взаимодействует, даже со светом, существенно затрудняя свое обнаружение. Темная материя была обнаружена вместе со странностями в динамике некоторых галактик. Известная масса галактики не может объяснить расхождения с наблюдаемыми данными, поэтому ученые пришли к выводу, что существует некоторая форма невидимой материи, гравитационная тяга которой удерживает галактики вместе. Темная материя никогда не наблюдалась напрямую, но ученые наблюдали оказываемые ей эффекты с помощью гравитационного линзирования (искривления света, взаимодействующего гравитационно с невидимой материей).

Состав темной материи остается одной из величайших проблем в физике элементарных частиц и космологии. Ученые считают, что темная материя состоит из экзотических частиц — вимпов — которые обязаны своим существованием теории суперсимметрии. Ученые также предполагают, что темная материя может состоять из барионов.

В то время как обе теории — темной материи и темной энергии — вытекают из нашей неспособности объяснить некоторые наблюдаемые особенности Вселенной, они являются в сущности фундаментальными силами космоса и привлекают финансирование крупных экспериментов. Темная энергия отталкивает, а темная материя притягивает. В случае превалирования одной из сил соответствующим образом решится и судьба Вселенной — будет ли она расширяться или сжиматься. Но пока обе теории остаются темными, как и виновники их появления.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Изучение языков в домашних условиях